[BOJ] 1780 :: 종이의 개수

푼 날짜 : 2018.11.26

사용 언어 : Python3

문제 원문 : https://www.acmicpc.net/problem/1780

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1780. 종이의 개수

시간 제한 > 2s

메모리 제한 > 256MB

문제

  N × N 크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1의 세 값 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 적절한 크기로 자르려고 하는데, 이때 다음의 규칙에 따라 자르려고 한다.

1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.

2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 9개의 종이로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

  이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 3^7, N은 3^k꼴)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

출력

첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

소스코드

N = int(input())
a = [list(map(int, input().split())) for i in range(N)]
def paper(n, x, y):
    res = [0, 0, 0]
    if n == 1:
        res[a[y][x]+1] = 1
        return res
    for i in range(3):
        for j in range(3):
            R = paper(n//3, x+i*n//3, y+j*n//3)
        for k in range(3): res[k] += R[k]
    for i in range(3):
        if res[i] == 9 and sum(res) == 9: res[i] = 1
    return res
for i in paper(N, 0, 0): print(i)

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+) 분할 정복을 사용한 간단한 예제입니다. 처음에 3의 제곱 (N=3^k)로 주어진 입력을 더 이상 나눌 수 없을 때까지 9등분하여 각각의 영역을 구하는 것이 관건이었습니다.